'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો ઘણા બધા વર્તુળો એક આપેલ રેખાખંડ $PQ$ ને બિંદુ $A$ પર સ્પર્શતા હોય,તો તેમના કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોય છે.

(B) ખોટું.
ધારો કે $PQ$ એક રેખાખંડ છે અને $A$ તેના પરનું એક બિંદુ છે. જો ઘણા વર્તુળો રેખાખંડ $PQ$ ને બિંદુ $A$ પર સ્પર્શતા હોય,તો દરેક વર્તુળની ત્રિજ્યા સ્પર્શબિંદુ $A$ આગળ રેખાખંડ $PQ$ ને લંબ હોય છે.
ધારો કે આ વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1, C_2, C_3, \dots$ છે. દરેક વર્તુળ રેખાખંડ $PQ$ ને બિંદુ $A$ પર સ્પર્શતું હોવાથી,દરેક વર્તુળના કેન્દ્રને બિંદુ $A$ સાથે જોડતો રેખાખંડ (જેમ કે $C_1A, C_2A, C_3A, \dots$) બિંદુ $A$ આગળ $PQ$ ને લંબ હોવો જોઈએ.
આનો અર્થ એ છે કે બધા કેન્દ્રો $C_1, C_2, C_3, \dots$ એક એવી રેખા પર આવેલા છે જે $PQ$ ને બિંદુ $A$ પર લંબ છે. જોકે,આ કેન્દ્રો $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોય તે માટે બિંદુ $A$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ હોવું જરૂરી છે. પ્રશ્નમાં એવું ક્યાંય દર્શાવેલ નથી કે $A$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી કેન્દ્રો $A$ આગળ $PQ$ ને લંબ રેખા પર આવેલા છે,પરંતુ તે $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલા હોય તે જરૂરી નથી.